1.已知圆O三角形ABC的外接圆,P是CB延长线上一点,连接AP.且AP平方=PB *PC,求证PA是圆O的切线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:28:38

1.已知圆O三角形ABC的外接圆,P是CB延长线上一点,连接AP.且AP平方=PB *PC,求证PA是圆O的切线
2.已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为点B,点D是圆O上的一点,且AD平行OC.
求证：AD×BC=OB×BD

1,由AP平方=PB *PC得PA/PB=PC/PA,又p为公共角,所以PAB与PCA相似,所以角PAB=角PCA,由圆切线性质,得出PA为圆O切线.
2,AD平行OC得出角DAB=角COB,又AB为直径,CB为切线,所以角CBA为直角,AB为直径又能得出角ADB为直角,所以三角形ADB与OBC相似,推出AD/OB=BD/BC

已知三角形ABC内接于圆O P是CB延长线上一点,连接AP.且AP=PB *PC..试说明PA是圆O的切线 P是三角形ABC的内心,AP交三角形的外接圆于D,E在AC的延长线上,且AD的平方=AB乘AE,求证DE是圆O的切线如图3-2-7,BC是圆O的直径,P是CB延长线上一点,AP切圆O于点A,若PA=根号3,PB=1,求角APC的度数如图.三角形ABC内接于圆O,P,B,C在一直线上,且PA的平方=PBXPC,求证:PA是圆O的切线圆O是三角形ABC的外接圆,角B=60度,CD是圆O的直径,P是CD延长线上一点,AP=AC &n 如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,P是BC上一点,连接PB、PC,问：PA、PB、PC之间有和数量关系?为什么? 如图,圆O是△ABC的外接圆,过A,B两点分别作⊙O的切线PA,PB交于一点P,连接OP 如图,已知三角形ABC是等边三角形,圆O为它的内接圆,点P是弧BC上任一点,求证PB+PC=PA 如图,AP是圆心O的切线,A为切点,点B在圆心O上,且PA=PB,求证PB是圆心O的切线. 如图,圆O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90度,点P是圆外一点,PA切圆O于点A,且PA=PB（1)求证：PB是圆O O是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PC.求证PO垂直于平面ABC 如图,点A在圆O上,PBC是割线且PA的平方=PB*PC.求证:PA是圆O的切线.