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如图,ABCD是正方形,G是BC上的一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:59:25
如图,ABCD是正方形,G是BC上的一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.
(1)求证:△ABF≌△DAE:
(2)求证:DE=EF+FB
证明:因为AD=AB
角DAE=角AGB(即角FGB)(内错角)
而角FGB=角ABF(易证三角形ABF相似于BGF)
所以,角ABF=角DAE
角FAB=角EDA
所以直角△ABF≌△DAE(1)证毕
所以EA=FB
DE=FA
而FA=EA+EF
所以DE=EA+EF=FB+EF
即DE=EF+FB (2)证毕