在等腰三角形ABC中,∠C=90°,M为AB中点,在AC上任取一点P（与点A,C不重合）,连接PM.过点M作MQ⊥MP交

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 06:31:17

在等腰三角形ABC中,∠C=90°,M为AB中点,在AC上任取一点P（与点A,C不重合）,连接PM.过点M作MQ⊥MP交BC于点Q,连接PQ.
一,画出点P关于点M对称的点N,连接BN,说明BN与AC所在直线的位置关系
二,问：以线段AP,PQ,QB为边,能否构成直角三角形?简要说明理由
三,设CQ=a,BQ=b,试用含a,b的代数式表示△PMQ的面积

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（1）延长PM至N,使MN=PM,连结BN,∵M是AB、PN的中点,∴四边形APBN是平行四边形,∴BN//AC
（2）以线段AP,PQ,QB为边,能构成直角三角形.理由如下：延长PM至N,使MN=PM,连结BN,QN,∴四边形APBN是平行四边形,∴BN//AC,∴△BNQ是Rt△,又据（1）知：BN=AP,QN=PQ,∴以线段AP,PQ,QB为边,能构成直角三角形.
（3）过点M作MJ⊥ AC、MH⊥ BC,垂足分别为J、H,易知MJ=MH=AC/2,又∵∠PMQ=∠C=90°,∴P、C、Q、M四点共圆,∴∠MQH=∠MPJ,故易证：Rt△MQH≌Rt△MPJ,∴S△PMQ=1/2S正方形JCHM=1/4S△ABC=（a+b）² /8

如图,在等腰Rt△ABC中,∠C＝90°,M是AB的中点,在AC上任取一点P,联结PM,过M作MP⊥MQ交BC于Q,联结在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M是BC的中点，P为线段AB上的一个动点（可以与A、B重合），并作∠MP 在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M是AB的中点,点P从B出发向C运动,MQ⊥MP交AC于点Q,试说明在等腰直角△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,M是AB的中点,点P从B出发向C运动,MQ⊥MP交AC于点Q,试说明如图,在三角形ABC中,∠C=90°,P是AB上一点,且点P与点A不重合,过点P作PE⊥AB,若AB=10,AC=8,设如图2,在Rt△ABC中,∠A＝90度,M是BC的中点,MP⊥MQ,且MP交AB于P,MQ交AC于Q,试说明PQ∧2=P 如图,在△ABC中,角C=90度,P为斜边AB上的一点,且P与A不重合,过P作PE垂直于AB交AC于E(E与C不重合), 如图,在△ABC中,AB=AC=5CM,BC=8,点P在BC边上动点（不与B,C重合）过P做射线PM交边AC于点M,使∠ （1）如图甲,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,P是BC中点,点F是AC上任意一点(不与A,C重合),E是AB 2、如图,在矩形ABCD中,点P在边CD上,且与C、D不重合,过点A作AQ垂直AP交CB的延长线于点Q,连接PQ,M为P 如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在线段AD上任取一点P（点A除外）,过点P作EF 在三角形ABC中,点D为BC上一点,点P在AD上,过点P作PM//AC交AB于M,作PN//AB交AC于N