如图,在△ABC中,角C=90度,P为斜边AB上的一点,且P与A不重合,过P作PE垂直于AB交AC于E(E与C不重合),

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:58:03

如图,在△ABC中,角C=90度,P为斜边AB上的一点,且P与A不重合,过P作PE垂直于AB交AC于E(E与C不重合),若AB=10,BC=8,AP=x,四边形PECB的周长与面积分别为y1,y2,分别求出y1,y2与x的函数表达式.

AC=√(AB^2-BC^2)=6
△ABC~△AEP
PE/AP=BC/AC,PE=AP*BC/AC=x*8/6=4x/3
AE/AP=AB/AC,AE=AP*AB/AC=x*10/6=5x/3
BP=AB-AP=10-x
CE=AC-AE=6-5x/3
y1=BP+PE+CE+BC
=10-x+4x/3+(6-5x/3)+8
=24-4x/3
y2=BP*PE/2+BC*CE/2
=(10-x)*4x/3*1/2+(6-5x/3)*8*1/2
=2x(10-x)/3+4(6-5x/3)
=24-2x^2/3

如图,在△ABC中,角C=90度,P为斜边AB上的一点,且P与A不重合,过P作PE垂直于AB交AC于E(E与C不重合), 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上的一个动点（与B,C不重合）PE垂直AB于E,PF垂直BC交AC 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,P是AB上一点,且点P与点A不重合,过点P作PE⊥AB,若AB=10,AC=8,设如图,在Rt△ABC中,角C=90度,P为斜边AB边的中点,过点P作PE⊥AC与点E,PF⊥BC于点F.求证：EF等于& 一、等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P与点A重合,但不与B重合）,过点P作PE⊥BC于E,过点如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A,C重合),PE⊥BC于E,PF⊥CD于F. 已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）,过点p作PE垂直于PB,PE交射线DC于如图,在等边△ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合,但不与点B重合）过点P作PE⊥BC,垂足如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE垂直BC于点E,PF垂直CD于点F 已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）,过点p作PE垂直于PB,PE交射线DC 2、如图,在矩形ABCD中,点P在边CD上,且与C、D不重合,过点A作AQ垂直AP交CB的延长线于点Q,连接PQ,M为P 初二数学题：在三角形ABC中,角C=90度,P为AB上一点,且点P不与点A重合,