作业帮已知AC,BD为圆Ox^2+Y^2=4的两条互相垂直的弦,垂足为M（1,根号2）,则四边形ABCD的面积最大值为多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 03:57:04
已知AC,BD为圆Ox^2+Y^2=4的两条互相垂直的弦,垂足为M（1,根号2）,则四边形ABCD的面积最大值为多少?
答案是2√6.
有垂足向x轴、y轴作垂线,交点相连为AC、BD,则AC、BD的长度分别为2√2、2√3.
由于AC、BD两线垂直,则四边形ABCD的面积为AC*BD/2为2√2*2√3/2=2√6.
正确的话,
再问： 为什么那么做就是最大值啊？？？
再答： 上面的错了，正确解答方法是 如图，ABCD的面积S＝AC×BD/2＝2√（4-a2）×2√（4-b2） 注意 a2+b2＝3. S＝2√（4+a2b2） ∵a2+b2＝3（常数），∴a2＝b2＝1.5时，a2b2有最大值1.52＝2.25 S有最大值5.
有垂足向x轴、y轴作垂线,交点相连为AC、BD,则AC、BD的长度分别为2√2、2√3.
由于AC、BD两线垂直,则四边形ABCD的面积为AC*BD/2为2√2*2√3/2=2√6.
正确的话,
再问： 为什么那么做就是最大值啊？？？
再答： 上面的错了，正确解答方法是 如图，ABCD的面积S＝AC×BD/2＝2√（4-a2）×2√（4-b2） 注意 a2+b2＝3. S＝2√（4+a2b2） ∵a2+b2＝3（常数），∴a2＝b2＝1.5时，a2b2有最大值1.52＝2.25 S有最大值5.
已知AC，BD为圆O：x2+y2=4的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，2），则四边形ABCD的面积的最大值为（ ）
圆的计算题目已知AC.BD为园O：X^2+Y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为点M（1,√2）,则四边行ABCD面积的最
已知半径为2的圆的圆心在坐标原点,两条互相垂直的弦AC和BD相交于点M（1,根号2）,求ABCD的面积的最大最小值!
已知四边形ABCD的两条对角线互相垂直,长度分别为AC=x cm,BD=y cm,若四边形ABCD的面积为定值100cm
= =|||已知AC,BD为圆O：x²+y²=4的两条互相垂直的弦,AC,BD交于点M(1,√2),
已知直角坐标系里有一以原点为圆心,半径为2的圆,AC,BD为圆的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,根号2）,
.过圆X+Y=9 内一点P（1,2） 作两条相互垂直的弦AC,BD ,当 AC=BD时,四边形ABCD 的面积为多少?
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如右图,四边形ABCD的两条对角线互相垂直且相交于O.已知ac=4厘米,BD=5厘米,求四边形abcd的面积
四边形ABCD的两条对角线互相垂直且相交于O.已知ac=4厘米,BD=5厘米,求四边形abcd的面积
过圆x^2+y^2=9内一点P(1,2) 作两条相互垂直的弦AC、BD 当AC=BD时,四边形ABCD的面积为多少
如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?