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过圆x^2+y^2=9内一点P(1,2) 作两条相互垂直的弦AC、BD 当AC=BD时,四边形ABCD的面积为多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:16:24
过圆x^2+y^2=9内一点P(1,2) 作两条相互垂直的弦AC、BD 当AC=BD时,四边形ABCD的面积为多少
答案是13:OP=√(1�� 2��)=√5,圆半径为3; ∵两弦互相垂直且相等,∴两弦与OP夹角均为45°.弦心距:√5×√2/2=√10/2,半弦长:√[3��-(√10/2)��]=√26/2,弦长:√26; ABCD的面积:√26×√26×1/2=13.