如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 11:27:04

如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?
四边形ABCD面积=y=AC×BD/2
设AC=x,BD=10-x
y=-（1/2）x² +5x
当x=5时,y有最大值=25/2
所以当AC、BD都等于5时,四边形ABCD的面积最大,
我想知道为什么?
为什么是=5x²呢?
怎么求出的x呢?
最大值呢?

y=-（1/2）x² +5x
到此之前我想你都理解了.
对于函数y=-（1/2）x² +5x:
a=-0.5,b=5,c=0
∵a＜0,∴抛物线图像开口向下,当(x,y)为顶点时y最大.
此时x=-(b/2a)=-(5/(-0.5*1))=5
对应的y最大=25/2
依照的就是抛物线图像的增减性.

如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图，四边形的对角线AC、BD互相垂直，AC+BD=10，当AC、BD的长是多少时，四边形ABCD的面积最大？如图,四边形ABCD的两条对角线AC、BD相互垂,AC+BD=10,但AC、BD的长是多少时,四边形ABCD的面积S最大如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，A1，B1，C1，D1是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，B 如右图,四边形ABCD的两条对角线互相垂直且相交于O.已知ac=4厘米,BD=5厘米,求四边形abcd的面积四边形ABCD的两条对角线互相垂直且相交于O.已知ac=4厘米,BD=5厘米,求四边形abcd的面积如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，则AD的长为（　　）若空间四边形ABCD的两条对角线AC,BD的长分别为8,12 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,AC=12cm,BD=7cm,求四边形ABCD的面积已知四边形ABCD的两条对角线互相垂直,长度分别为AC=x cm,BD=y cm,若四边形ABCD的面积为定值100cm 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,四边形ABCD是菱形吗?