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△ABC中,BD,CD分别平分∠ABC和∠ACB,且交于点D,若∠A=50°,则∠BDC=______度.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 13:46:02
△ABC中,BD,CD分别平分∠ABC和∠ACB,且交于点D,若∠A=50°,则∠BDC=______度.
如图:在△ABC中,∠A+∠1+∠2+∠3+∠4=180°,
∵BD,CD分别平分∠ABC和∠ACB,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∴2∠2+2∠3+∠A=180°,
∵∠A=50°,
∴∠2+∠3=
180°−∠A
2=
180°−50°
2=75°,
在△BDC中,∠BDC=180°-∠2-∠3=180°-75°=115°.