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已知:如图,△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB,交AB于点D,∠BDC=150°,求∠A的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:24:50
已知:如图,△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB,交AB于点D,∠BDC=150°,求∠A的度数.
∵CD平分∠ACB,
∴∠ACD=
1
2∠ACB,
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∴∠A=180°-2∠ACB,
∵∠BDC=∠A+∠ACD=150°,
∴180°-2∠ACB+
1
2∠ACB=150°,
∴∠ACB=20°,
∴∠A=140°.