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(2009•西城区一模)已知:如图,△ABC中,AB=AC,BC为最大边,点D、E分别在BC、AC上,BD=CE,F为B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 04:56:11
(2009•西城区一模)已知:如图,△ABC中,AB=AC,BC为最大边,点D、E分别在BC、AC上,BD=CE,F为BA延长线上一点,BF=CD.
求证:∠DEF=∠DFE.
证明:如图,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
在△BDF和△CED中,

  BD=CE
∠B=∠C
 BF=CD,
∴△BDF≌△CED.
∴DF=ED.
∴∠DEF=∠DFE.