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在△ABC中,∠ABC的平分线BF与△ABC的外角∠ACE的平份线CD相交于点D,若∠A=40°,求∠D的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 23:02:17
在△ABC中,∠ABC的平分线BF与△ABC的外角∠ACE的平份线CD相交于点D,若∠A=40°,求∠D的度数
要写出证明过程,每一步后面都要写原因,莪是初二的要那种格式.
∵∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,
∴∠DCE=1/2 ∠ACE,∠DBC=1/2 ∠ACE,
∵∠DCE是△BCD的外角,
∴∠D=∠DCE-∠DBC
=1/2 ∠ACE- 1/2∠ABC
=1/2 (∠A+∠ABC)-1/2 ∠ABC
=1/2 ∠A+ 1/2∠ABC- 1/2∠ABC
= 1/2∠A
= 20°.