在△ABC中,∠ABC的平分线BF与△ABC的外角∠ACE的平份线CD相交于点D,若∠A=40°,1.求∠D的度数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:42:16

在△ABC中,∠ABC的平分线BF与△ABC的外角∠ACE的平份线CD相交于点D,若∠A=40°,1.求∠D的度数
2.猜想∠A与∠D之间的关系,平加以证明

角D为20度,为角A的二分之一.由图可知,可以看作三角形BCD由角DBC,BCA.ACD和BDC组成.三角形BCD与三角形ABC相比,角BCA没有变,那么角ACD与角BDC与角DBC三角之和应该等于三角形ABC中角BAC与角ABC的和,已知角ACD是角BAC与角ABC的和的二分之一,角DBC是角ABC的二分之一,那么角BDC(即楼主所说的角D)自然也是叫BAC的二分之一.表述起来比较麻烦,不知能否看明白~
再问：我要过程啊
再答：解题过程吗？如果非要一个过程，那就只能这样了，如图：分别设几个角度为a，b，c。 c=a+b；2c=40+2a得出c=20+a；那么b不就是20度吗。不知可否？插入不上图片。设角DBC为a，角BDC为b，DCE为c，一会再看能不能插图，如果可以就传上来。

如图所示，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D，若∠A=40°，试求∠D的度如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线BF与三角形ABC的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40度如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,与BD交于D.若∠A=52°,求∠D的度数在三角形ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,且∠D=30,求∠A的度数如图,△ABC中,∠A=90°,∠ABC的角平分线与∠ACE的平分线相交于点D,求∠D的度数在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，∠D=40°，则∠A等于（　　）如图,在三角形ABC中,CD平分三角形ABC的外角∠ACE ,BD、CD相交于点D,试说明∠A=2∠D 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于点D 如图,△ABC中,∠A＝90°,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D,求∠D度数本章是学的三角形：三角形的高、中在三角形ABC中,BD平分角abc,cd平分三角形abc的外角ace,bd,cd相交于点D ①当∠a=40°时,∠d= 如图∠ABC的平分线和△ABC的外角∠ACE的平分线交于点D,∠D=20°,求∠A的度数如图,已知在△ABC中,BD平分∠ABE,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于点D