若向量组的部分组线性相关,则这个向量组线性相关;;若向量组线性无关,则其任一部分组线性无关
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 23:25:15
若向量组的部分组线性相关,则这个向量组线性相关;;若向量组线性无关,则其任一部分组线性无关
证明或说明这个结论的正确性,
证明或说明这个结论的正确性,
若向量组的部分组线性相关,则这个向量组线性相关
设a1,...,as 的部分组 a1,...,ar 线性相关
则存在不全为0的数 使得 k1a1+.+krar = 0
所以存在不全为0的数使 k1a1+.+krar +0ar+1+...+0as= 0
所以向量组a1,...,as线性相关.
(2) 若向量组线性无关,则其任一部分组线性无关
这个用上面的结论可得.
设向量组线性无关
反证.若向量组的一个部分组,则整个向量组线性相关,与已知矛盾.
设a1,...,as 的部分组 a1,...,ar 线性相关
则存在不全为0的数 使得 k1a1+.+krar = 0
所以存在不全为0的数使 k1a1+.+krar +0ar+1+...+0as= 0
所以向量组a1,...,as线性相关.
(2) 若向量组线性无关,则其任一部分组线性无关
这个用上面的结论可得.
设向量组线性无关
反证.若向量组的一个部分组,则整个向量组线性相关,与已知矛盾.
证明如果向量组线性无关,则向量组的任一部分组都线性无关
线性代数 向量组线性相关和线性无关的问题
设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组线性相关的是
证明:若一个向量组线性无关,则它的任何一个部分向量组也线性无关.
求证一个线性相关的定理 设向量组N是M的子集,若M线性无关,则N线性无关.这个怎么证明?
判定下列向量组是线性相关还是线性无关
判断向量组线性相关还是线性无关?
若向量a1,a2线性无关,而a1,a2,a3线性相关,则向量组a1,2a2,3a3的极大线性无关组为
向量组A线性相关,则其中的任一部分组都线性相关,为什么不对?求证明,
只有一个向量是线性相关还是线性无关?能构成极大线性无关组吗?
我在学习线性代数向量组的线性相关性,总是搞不清线性相关和线性无关.
线性相关选择题2题:设向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则有 A a1,a3,a4线性无关 B a1,a4线性无关&