证明：若一个向量组线性无关,则它的任何一个部分向量组也线性无关.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 14:36:30

反证法：若某一个部分向量组线性相关,则原向量组线性相关
设原向量组为x1,x2……xn,如果某个部分向量组线性相关比如x1,x2,x3,
就是说a1*x1+a2*x2+a3*x3=0 时,a1,a2,a3,不全为0,则对b1*x1+b2*x2+……bn*xn=0
令b1=a1,b2=a2,b3=a3,b4=b5=……=bn=0该式成立,就是b1到bn不全为0
所以原向量组线性相关

证明：若一个向量组线性无关,则它的任何一个部分向量组也线性无关. 证明如果向量组线性无关,则向量组的任一部分组都线性无关证明一个向量组的任意一线性无关部分组都可扩充成它的一个极大线性无关部分组证明向量组线性无关如果向量组线性无关,证明向量组线性无关. 求证一个线性相关的定理设向量组N是M的子集,若M线性无关,则N线性无关.这个怎么证明? 证明向量组线性无关的问题! 证明：秩为r的向量组中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组. 证明秩为r的向量组中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组. 大学线性代数的题目：证明,若向量组A+B,B+C,C+A线性无关,则向量组A,B,C也线性无关证明：若n阶矩阵A的列向量线性无关,则A^2的列向量也线性无关. 证明:若n阶矩阵A的列向量线性无关,则A^2的列向量也线性无关.