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如图,E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,F、G是垂足,若正方形ABCD周长为a,则EF+EG等

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:07:37
如图,E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,F、G是垂足,若正方形ABCD周长为a,则EF+EG等于(  )
A.
1
4
a
:∵E是正方形ABCD对角线AC上一点,
∴∠BAC=∠ACB=45°,
∵EF⊥AB,EG⊥BC,F、G是垂足,
∴EG=CG,EF=AF,
∵正方形ABCD周长为a,
∴BC=
a
4,
∴EF+EG等于
a
4,
故选A.