作业帮 > 数学 > 作业

已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:27:46
已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F.
求证:EG+EF=1/2AC 急、急、急!
没有看到图,但是做出图来可以知道,因为是正方形,所以AC⊥BD,AO=OC角BAC为45度,EG⊥AC,所以EG=AG,四边形EFOG为长方形,所以EF=GO,即EG+EF=AG+GO=AO=1/2AC.
再问: 长方形怎么证出来的 麻烦详细点
再答: 由题意可知,EG⊥AC,EF⊥BD,AC⊥BD,所以四边形EFOG为长方形。