已知F1、F2分别是椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1（a>0,b>0）的左右两个焦点,P是此椭圆上的一个动点,且向

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:41:45

已知F1、F2分别是椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1（a>0,b>0）的左右两个焦点,P是此椭圆上的一个动点,且向量PF1与向量F2的点乘积的范围是[-4/3,4/3]
（1）求此椭圆方程

设P（x,y),F1(-c,0),F2(c,0)
PF1=(-c-x,-y),PF2=(c-x,-y)
PF1*PF2=(-c-x)(c-x)+y^2
=x^2+y^2-c^2
由于（x^2+y^2)表示椭圆上的点到原点的距离的平方,其最大值是a^2,最小值是b^2
故：a^2-c^2=4/3.(1)
b^2-c^2=-4/3 ...(2)
由（1）得 b^2=4/3,c^2=8/3
a^2=b^2+c^2=4
所以椭圆方程是 x^2/4+3y^2/4=1

已知F1,F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且向量PF1垂直向 1.已知P点是椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0）上任意一点 F1 F2是椭圆的两个焦点,求角P 高中解析几何椭圆一题F1 F2是椭圆的x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点（a>b>0）P为椭圆上一动点,M为P 椭圆离心率的问题,1.设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,且已知F1,F2分别是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,点M是椭圆上一点,且∠F1 已知椭圆x2/2+y2=1,椭圆左右焦点为F1,F2,A,B是椭圆上的两个不同的点,A B分别交与x轴的上下方满足F1 已知F1,F2是椭圆x^2/a^2=1(a>b>0)的左右焦点,点P（1,）在椭圆上,线段PF2与y轴已知椭圆E x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) 的左右焦点分别为F1,F2,已知椭圆E上任意一点P,满足向已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,如果在椭圆上存在一点M（x,y 已知点p(x,y)在椭圆x2|2+y2|1=1的左右焦点分别为f1 f2 若过点p（0,-2）及f1的直线交椭圆与A B 已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆上一点,且角F1PF2=90度, 已知F1 F2是椭圆C:X^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2.