线性代数中有关特征方程的化简问题【附图】

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 03:16:18

线性代数中有关特征方程的化简问题【附图】
如图为特征方程（即已知行列式的值为0）,求x的值（即求三个特征值x1,x2,x3）.
*书中给出了最终化简结果(x-1)(x-6)(x+6),可是省略了过程,我想知道具体的过程.请写出!

|A - xE| =
x -2 2
-2 x-4 -4
2 -4 x+3
r3-2r1
x -2 2
-2 x-4 -4
2-2x 0 x-1
c1-2c3
x+4 -2 2
10 x-4 -4
0 0 x-1
= (x-1)[(x+4)(x-4)-20]
= (x-1)(x^2-36)
= (x-1)(x+6)(x-6)

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