在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=1/2PA,点O,D分别是AC,PC的中点,OP⊥底面ABC,求证OD平行

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:49:12

在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=1/2PA,点O,D分别是AC,PC的中点,OP⊥底面ABC,求证OD平行平面PAB
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求直线OD与平面PBC所成角的正弦值

1、OD是△PAC中位线,OD//AP,AP∈面PAB,故OD//面PAB.2、OP=√（4-1/2）=√14/2,VP-ABC=1*1/2*√14/2/3=√14/12,PB=2,PC=2,S△PBC=√15/4,A至面PBC距离d,VA-PBC=d√15/12=√14/12,d=√210/15,sin θ=√210/30

如图,在三棱锥P-ABC中,AB垂直于BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP垂直于底面ABC 如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证：DE//平面三棱锥P-ABC中,侧面PAC⊥底面ABC,PA=BC=1,PC=AB=2,∠APC=60°,D为AC中点. 如图，在三棱锥P-ABC中，侧棱PA⊥底面ABC，AB⊥BC，E、F分别是棱BC、PC的中点．如图，在三棱锥P-ABC中，E，F，G，H分别是AB，AC，PC，BC的中点，且PA=PB，AC=BC，求证：（1）AB 如图在三棱锥P-ABC中PA⊥平面ABC∠BAC=90°D,E,F分别是棱AB,BC,CP的中点,AB=AC=1PA=2 在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC 在三棱锥P-ABC中,D、E分别是AC、AB的中点,PA=PB=PC=根号5,AC=2根号2,AB=根号2,BC=根号6 在三棱锥P-ABC中，已知PA⊥平面ABC，AB⊥BC，D、E分别是点A在PB，PC上的射影，求证：（1）AD⊥平面PB 在三棱锥p-abc中,底面abc为直角三角形ab=bc,pa垂直平面abc若d为ac的中点,且pa=2ab=4,求三棱锥在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA=2AB,PA⊥平面ABC 立体几何体三棱锥P-ABC中,D是AC的中点,PA=PB=PC=√5,AC=2√2,AB=√2,BC=√61）求证：PD