在△ABC中,已知ln(sinA+sinB)=lnsinA+ln(sinB-sinA)+lnsinB,且cos（A+B）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 19:19:49

在△ABC中,已知ln(sinA+sinB)=lnsinA+ln(sinB-sinA)+lnsinB,且cos（A+B）+cosC=1-cos2C
（1）三角形ABC的形状
（2）（a＋b0／b的取值范围

1,1-cos2C = cos(A+B) + cosC =0
cos2C = 1
C =π/2
直角三角形
2,ln(sinA+sinB)=lnsinA+ln(sinB-sinA)+lnsinB
sinA+sinB = sinAsinB(sinB-sinA)
(a+b)/b = (sinA+sinB)/sinB = sinA(sinB-sinA)
注意sinB-sinA>0
所以(a+b)/b>0
(a+b)/b = sinA(cosA-sinA)
=1/2sin2A - 1/2(1-cos2A)
=1/2(sin2A+cos2A) -1/2
≤√2/2-1/2
当A=π/8时取得
所以0

在三角形ABC中,已知(a+b)/a= sinB/(sinB -sinA),且cos(A-B)+cosC=1-cos2C △abc中,已知(b-a)(sinA+sinB)=bsinA,且sinA/sinC=sinC/sinB,判断△abc形状在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 判断三角形状的在三角形ABC中,已知（a+b）/a＝sinB/(sinB－sinA),且cos（A－B)+cosC＝1－已知在三角形ABC中,sinA不等于sinB,且2sinB=sinA+sinC,求B的范围. 已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）在三角形ABC中,证明2sinA*sinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)] 在△ABC,已知cos（A-B)+cosC=1-cos2C,且（a+b）（sinB-sinA)=asinB,试判断△AB 第一题：在三角形ABC中,已知（b+a）\a=sinB\（sinB-sinA）,且2sinAsianB=2sin^2C, 在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) 11.在△ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) 在△ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）的值是（　　）