在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 14:11:20
在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a
∵acosA+bcosB=ccosC
∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC
∴sin2A+sin2B=sin2C=sin(2π-2A-2B)=-sin(2A+2B)
∴0=sin2A+sin2B+sin(2A+2B)
=sin2A+sin2B+sin2Acos2B+sin2Bcos2A
=sin2A(1+cos2B)+sin2B(1+cos2A)
=4sinAcosA(cosB)^2+4sinBcosB(cosA)^2
=4cosAcosBsin(A+B)
∵sin(A+B)=sin(π-C)=sinC>0,且a
∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC
∴sin2A+sin2B=sin2C=sin(2π-2A-2B)=-sin(2A+2B)
∴0=sin2A+sin2B+sin(2A+2B)
=sin2A+sin2B+sin2Acos2B+sin2Bcos2A
=sin2A(1+cos2B)+sin2B(1+cos2A)
=4sinAcosA(cosB)^2+4sinBcosB(cosA)^2
=4cosAcosBsin(A+B)
∵sin(A+B)=sin(π-C)=sinC>0,且a
在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a
△abc中,已知(b-a)(sinA+sinB)=bsinA,且sinA/sinC=sinC/sinB,判断△abc形状
已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c
△ABC中,若(sinA)平方=(sinB)平方+sinC(sinB+sinc) 则∠A=
在三角形ABC中,已知(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求三角形ABC
在△ABC中,a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)的值是( )
已知△ABC中,sinA+sinC=2sinB,A-C=π/3,求sinB的值.
△ABC中,a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=______.
在三角形ABC 求证:sinA/(sinB+sinC)+sinB/(sinA+sinC)+sinC(sinA+sinB)
在三角形ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么sinC=?
已知在△ABC中,sinA(sinB+sinB)-sinC=0,sinB+sin2C=0,求角A、B、C的大小
在△ABC中,已知sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,判断三角形的形状?