作业帮matlab求非线性方程的解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 00:02:57
matlab求非线性方程的解
已知方程系数x0=56.66, A1 A2 dx为其他三个未知系数
方程的三对解：
x1=5 y1=0.88968
x2=15 y2=0.885972
x3=25 y3=0.88185
如何求出该方程其他的系数A1 A2 dx
已知方程系数x0=56.66, A1 A2 dx为其他三个未知系数
方程的三对解：
x1=5 y1=0.88968
x2=15 y2=0.885972
x3=25 y3=0.88185
如何求出该方程其他的系数A1 A2 dx
将方程的三对解分别代入上述方程,化简后可得到三个新的方程,联立该方程组,就可得到另外三个未知系数.但是由于分母中有个指数函数,且指数中有未知数,所以不一定能直接求出,需要变换形式.
再问： 求问怎么变换呢？我就是不知道怎么变换带指数函数的
再答： 我试了一下，matlab软件可能难解，缺少解非线性方程得函数，可能要用拟合或优化计算的方法，设定初始值后再求近似解。但由于原方程绘制图像困难（若先设法消去一个未知数，使其成二元方程，然后构造一个三维函数，再作图，发现无法实现），故初始值很难估计，计算失败。 用Mathematica软件能求出根，但根不确定，给定a1，a2和dx的不同初值（哪怕相差很小），所得解不同，但都能满足原方程。例如给定初值/结果： {a1, 0.9, 1.4}, {a2, 1.1, 1.9}, {dx, 1.3, 2.0}/{a1 = 0.9, a2 = 263.982, dx = -0.0317423} {a1, 0.9, 1.5}, {a2, 1.1, 1.8}, {dx, 1.3, 3.5}/{a1 = 0.975, a2 = 524.453, dx = -4.03792} 等等。 最后用1stOpt软件求解，很快得出精确结果如下： 迭代数： 24 计算用时(时:分:秒:毫秒)：00:00:00:171 优化算法：麦夸特法(Levenberg-Marquardt) +通用全局优化法 计算结果原因：达到收敛判断标准 均方差(RMSE)： 7.51795071010738E-11 残差平方和(SSE)： 1.69558748638812E-20 相关系数(R)： 1 相关系数之平方和(R^2)： 0.999999999999999 决定系数(DC)：0.999999999999999 卡方系数(Chi-Square)：9.56569584539736E-21 F统计(F-Statistic)：1.501199875 79016E15 参数 最佳估算 ---------- ------------- a1 0.908992351820301 a2 0.824822330817908 dx 42.6431038351187 ====== 结果输出 ===== No 实测值y 计算值y 1 0.88968 0.8896800 2 0.885972 0.8859720 3 0.88185 0.8818500
再问： 求问怎么变换呢？我就是不知道怎么变换带指数函数的
再答： 我试了一下，matlab软件可能难解，缺少解非线性方程得函数，可能要用拟合或优化计算的方法，设定初始值后再求近似解。但由于原方程绘制图像困难（若先设法消去一个未知数，使其成二元方程，然后构造一个三维函数，再作图，发现无法实现），故初始值很难估计，计算失败。 用Mathematica软件能求出根，但根不确定，给定a1，a2和dx的不同初值（哪怕相差很小），所得解不同，但都能满足原方程。例如给定初值/结果： {a1, 0.9, 1.4}, {a2, 1.1, 1.9}, {dx, 1.3, 2.0}/{a1 = 0.9, a2 = 263.982, dx = -0.0317423} {a1, 0.9, 1.5}, {a2, 1.1, 1.8}, {dx, 1.3, 3.5}/{a1 = 0.975, a2 = 524.453, dx = -4.03792} 等等。 最后用1stOpt软件求解，很快得出精确结果如下： 迭代数： 24 计算用时(时:分:秒:毫秒)：00:00:00:171 优化算法：麦夸特法(Levenberg-Marquardt) +通用全局优化法 计算结果原因：达到收敛判断标准 均方差(RMSE)： 7.51795071010738E-11 残差平方和(SSE)： 1.69558748638812E-20 相关系数(R)： 1 相关系数之平方和(R^2)： 0.999999999999999 决定系数(DC)：0.999999999999999 卡方系数(Chi-Square)：9.56569584539736E-21 F统计(F-Statistic)：1.501199875 79016E15 参数 最佳估算 ---------- ------------- a1 0.908992351820301 a2 0.824822330817908 dx 42.6431038351187 ====== 结果输出 ===== No 实测值y 计算值y 1 0.88968 0.8896800 2 0.885972 0.8859720 3 0.88185 0.8818500