（2013•镇江二模）已知x，y均为正数，θ∈(π4，π2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 09:01:28

（2013•镇江二模）已知x，y均为正数，θ∈(

，

)

∵
cos2θ
x2+
sin2θ
y2＝
10
3(x2+y2)，∴(x2+y2)(
cos2θ
x2+
sin2θ
y2)＝
10
3，化为
y2cos2θ
x2+
x2sin2θ
y2＝
7
3，（*）
∵
sinθ
x＝
cosθ
y，
∴
x
y＝
sinθ
cosθ，
y
x＝
cosθ
sinθ，代入（*）得
cos4θ
sin2θ+
sin4θ
cos2θ＝
7
3，
化为
cos6θ+sin6θ
sin2θcos2θ＝
7
3，
∵cos⁶θ+sin⁶θ=（cos²θ+sin²θ）（cos⁴θ+sin⁴θ-sin²θcos²θ）=1×[（cos²θ+sin²θ）²-3sin²θcos²θ]=1-3sin²θcos²θ，
∴
1−3sin2θcos2θ
sin2θcos2θ＝
7

（2013•镇江二模）已知x，y均为正数，θ∈(π4，π2) （2012•镇江二模）已知（2013•镇江二模）若双曲线x 已知：x平方-3y平方=2xy（x、y均为正数）,则x+2y/x-2y的值为? （2014•镇江二模）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆x24+y2=1的左、右焦点分别为F′与F，圆F：(x−3)2+ 已知关于x,y的方程组2x+3y=3m+7,x-y=4m+1,且x,y均为正数. （2012•镇江二模）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴已知正数x,y满足x+2y=1,则1/（x+1）+2/y的最小值为? （2011•重庆二模）已知集合M＝{(x，y)|y＝x+m}，N＝{(x，y)|x＝cosθy＝sinθ，θ∈[−π2，（2013•成都二模）已知集合{(x，y)|，2x+y−4≤0x+y≥0x−y≥0，}表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任已知正数x,y （2013•成都二模）已知集合{(x，y)|2x+y−4≤0x+y≥0x−y≥0}