已知函数f(x)=-1/3x3+bx2+cx+bc(b,c为实数)如果函数f(x)在x=1处有极值-4/3试确定b,c的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:03:21

已知函数f(x)=-1/3x3+bx2+cx+bc(b,c为实数)如果函数f(x)在x=1处有极值-4/3试确定b,c的值

f(x)=-1/3x³+bx²+cx+bc
求导,得
f＇(x)=-x²+2bx+c
f(x)在x=1处有极值-4/3,则
f＇(1)=0
f(1)=-4/3
即
-1+2b+c=0
-1/3+b+c+bc=-4/3
化简,得
2b+c=1 ①
b+c+bc=-1 ②
由①得
c=1-2b代入②得
b+1-2b+b(1-2b)=-1
-b+1+b-2b²=-1
b²=1
b=1或 b=-1
从而c=-1或c=3
即b,c的值为b=1 c=-1或b=-1 c=3

已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2处取得极值-1 求b,c得值已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a、b、c为常数），f（x）在x=-1处有极值，曲线y=f（x）在点（3，-24 已知函数f（x）=1/3x立方+bx平方+cx+bc,如果函数f（x）在x=1处有极值-3/4,求b、c的值已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d(b不等于0)在x=0处取得极值2.问题(1)求c,d的值（2)试研究曲线y=f 已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d在区间[-1，2]上是减函数，那么b+c（　　）设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1.求a,b,c的值和函数f(x)的极值已知函数f（x）=x3+bx2+cx+2在x=1时有极值6．（Ⅰ）求b,c的值；（Ⅱ）若函数f（设函数f（x）=x3+bx2+cx在点（1,0）处取得极值（Ⅰ）求b,c的值．（Ⅱ）求g（x）的单调区间与极值已知定义在R上的函数f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函数F（x）=f（x）-3x2是奇函数，函数f（x）已知函数f（x）=x3+bx2+cx+2在x=1处取得极值-1．设函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值，且f（1）=-1，求a，b，c的值，并求出相应的极值．已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d在x=0处取到极值2 （1）求c,d的值（2）试研究曲线y=f(x)的所有切线