在等边三角形ABC中,OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的角平分线,PB,OC的中垂线分别交BC于点M,N.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:36:18

在等边三角形ABC中,OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的角平分线,PB,OC的中垂线分别交BC于点M,N.
说明△MON是等边三角形的理由.
在等边三角形ABC中，OB,OC分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，OB,OC的中垂线分别交BC于点M,N。说明△MON是等边三角形的理由

证明：
因为DM是BO的中垂线,
所以角DOM=角DBM
同理角NOE=角NCE
又等边三角形ABC中,OB,OC分别是角ABC角ACB的角平分线,
故角DBM=角NCE=30°
所以角OMN=角DOM+角DBM=60°
同理角ONM=60°
因此三角形MON是等边三角形.
再问：因为DM是BO的中垂线，所以角DOM=角DBM 这个不懂
再答：中垂线又叫垂直平分线垂直平分线的定义　　经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）（英文：perpendicular bisector）。垂直平分线，简称“中垂线”，是初中几何学科中占有绝大部分的非常重要的一部分。编辑本段垂直平分线的性质　　1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。　　2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。　　3.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心（circumcenter），并且这一点到三个顶点的距离相等（且距离最短，只有这一条）
再问：我懂了
再答：因为DM是BO的中垂线，所以BD=BO,三角形bod是等腰三角形，所以角DOM=角DBM 。

在等边三角形ABC中,OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的角平分线,PB,OC的中垂线分别交BC于点M,N. 在等边三角形abc中,ob,oc分别是角abc的角平分线,ob,oc的中垂线分别交bc于点m,n,说明三角形mon是等边如图在等边三角形ABC中OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的角平分线OB,OC的中垂线分别交于点MN,说明△MON是等边如图所示,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,BO,OC的垂直平分线于BC分别交与E,F. 在等边三角形ABC中,角ACB的平分线相交于O,OB、OC的垂直平分线交BC于M、N,求证：BM＝MN＝NC 如图,已知等边三角形ABC的角ABC.角ACB的平分线交于O点,若BC上的点E.F分别在OB.OC垂直平分线上如图,已知OB是∠ABC的角平分线,OC是∠ACB的角平分线,OB和OC交于O点如图,在等边△ABC中,OB ,OC分别平分∠ABC与∠ACB,DM,EN分别是OB,OC的垂直平分线,M,N在BC的边如图所示,等边三角形abc中,角abc和角acb的平分线相交于点o,bo,co的中垂线分别交bc于点e,f,求证,三角形如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,OC的垂直平分线分别在三角形ABC中,OB,OC分别是∠B和∠C的平分线,过点O作MN平行于BC,若BC=24 如图,在△ABC中,OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的平分线,过点O作MN∥BC.若BC=24,求△ABC的周长与△A