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如图,在等边△ABC中,OB ,OC分别平分∠ABC与∠ACB,DM,EN分别是OB,OC的垂直平分线,M,N在BC的边

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:18:22
如图,在等边△ABC中,OB ,OC分别平分∠ABC与∠ACB,DM,EN分别是OB,OC的垂直平分线,M,N在BC的边上.求证BM=MN=NC
证明:

∵DM是BO的垂直平分线,
∴∠DOM=∠DBM
同理∠NOE=∠NCE
又等边三角形ABC中,OB,OC分别是角ABC角ACB的角平分线,
故∠DBM=∠NCE=30°
∴∠OMN=∠DOM+∠DBM=60°
同理∠ONM=60°
∴ BM=MN=NC

再问: 可以讲解一下吗
再答: 哪里没明白