如图,点P是边长为1的菱形ABCD的对角线AC上一动点,点M,N分别是AB,BC边的中点,则PM+PN的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:35:23

如图,点P是边长为1的菱形ABCD的对角线AC上一动点,点M,N分别是AB,BC边的中点,则PM+PN的最小值
说明原因

分别过点M、N作AC的垂线,交AC于E、F,可知
PM^2=PE^2+AM^2-AE^2,
PN^2=PF^2+CN^2-CF^2,
根据题意可知当P点在AC的中点时PM+PN最小,因M、N为中点,可知这时AE=PE=PF=CF,又AM=1/2AB=1/2、CN=1/2BC=1/2,
所以求出PM=PN=1/2,
即PM+PN=1.

如图菱形abcd的周长为20,点P是对角线AC上的一个动点,点M,N分别是边AB,BC的中点,求PM+PN的最小值如图,菱形ABCD的边长为5,点M、N分别是边AB、BC的中点,点P是对角线AC上一点,且PM+PN的值最小如图,菱形ABCD的对角线的长为6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M,N分别是边AB,BC的中点,求PM+PN的最如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN 1.点P是边长为1的菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,点M.N分别是边AB.BC的中点,则MP+NP的最小值是___ 如图,菱形ABCD的两条对角线分别长12和16,点P是对角线AC上的一个动点,点M,N分别是边AB,BC的中点,点M,N 如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,M是AD的中点,P是对角线AC上的一个点,若PM+PB的最小值是3,则AB长为已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=_ 如图,已知菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,M为AB的中点,P是AC上的一个动点,则PM+PB的最小值为( ) 如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,求PE+PB的最小值如图,在边长为2的正方形ABCD中,点Q是BC中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,