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如图,已知菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,M为AB的中点,P是AC上的一个动点,则PM+PB的最小值为( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 14:12:59
如图,已知菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,M为AB的中点,P是AC上的一个动点,则PM+PB的最小值为( )
连接BD,交AC于O
菱形ABCD
AC⊥BD
做MN⊥AC交AC于E,
交AD于N
BD∥MN
M是AB中点
MN=1/2BD
边长为6,∠ABC=60°
AB=BC
△ABC为等边三角形
AC=6 ,AO=3
BO=√AB²-AO²=√27=3√3
BD=2BO=6√3
MN=1/2BD=3√3
MN