作业帮在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=3acosB - c cosB.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 07:24:48
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=3acosB - c cosB.
(1)求cosB的值
(2)若BA*BC=2 ,且b=2根号2.求a和c的值
（第2小题的BA ,BC 都是向量）
(1)求cosB的值
(2)若BA*BC=2 ,且b=2根号2.求a和c的值
（第2小题的BA ,BC 都是向量）
(1)
bcosC=3acosB - c cosB
根据正弦定理
sinBcosC=3sinAcosB-sinCcosB
∴sinBcosC+cosBsinC=3sinAcosB
∴sin(B+C)=3sinAcosB
∵sin(B+C)=sinA
∴3cosB=1,cosB=1/3
(2)
向量BA●BC=2
∴|BA|*|BC|cosB=2
∴ca/3=2
∴ac=6
∵b=2根号2
根据余弦定理
b²=a²+c²-2accosB
∴8=a²+c²-2/3ac=a²+c²-4
∴a²+c²=12
∴a²+(6/a)²=12
a^4-12a^2+36=0
∴a²=6
∴ a=√6,c=√6
再问： 谢谢呢。不过再问一下哦 向量BA●BC=2 ∴|BA|*|BC|cosB=2 这步是用哪个转换的呢 = =！
再答： 向量数量积的定义 a●b=|a||b|cos =B
bcosC=3acosB - c cosB
根据正弦定理
sinBcosC=3sinAcosB-sinCcosB
∴sinBcosC+cosBsinC=3sinAcosB
∴sin(B+C)=3sinAcosB
∵sin(B+C)=sinA
∴3cosB=1,cosB=1/3
(2)
向量BA●BC=2
∴|BA|*|BC|cosB=2
∴ca/3=2
∴ac=6
∵b=2根号2
根据余弦定理
b²=a²+c²-2accosB
∴8=a²+c²-2/3ac=a²+c²-4
∴a²+c²=12
∴a²+(6/a)²=12
a^4-12a^2+36=0
∴a²=6
∴ a=√6,c=√6
再问： 谢谢呢。不过再问一下哦 向量BA●BC=2 ∴|BA|*|BC|cosB=2 这步是用哪个转换的呢 = =！
再答： 向量数量积的定义 a●b=|a||b|cos =B
在三角形ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=2acosB–ccosB .求角B的值
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B;
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）CosB=bCosC
在三角形ABC中,边a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足bcosC=(3a-c)cosB
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC；
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC
已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC ＝（2a —c ）cosB.
在三角形ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB-bcosC=0.
高二数学在三角形ABC中,角A.b.c的对边分别是abc,且满足bcosC＝（3a—c）cosB.
在三角形ABC中,已知a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,且（2a-c)cosB=bcosC若b=根号三,求三角形A
在三角形ABC,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.(1)求三角形中角B的大小（
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为 a .b.c.且bcosC=(2a-c)cosB.若y=cos^2(A)+C