作业帮求正交的曲线族方程求与曲线族y=1/(x+c)正交的曲线族方程 与曲线族y=cx+1正交的曲线族方程 我知道答案但不清楚
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 08:05:33
求正交的曲线族方程
求与曲线族y=1/(x+c)正交的曲线族方程 与曲线族y=cx+1正交的曲线族方程 我知道答案但不清楚过程撒,求个大神指导撒.
求与曲线族y=1/(x+c)正交的曲线族方程 与曲线族y=cx+1正交的曲线族方程 我知道答案但不清楚过程撒,求个大神指导撒.
由y=1/(x+c)的得：（x+c)y=1 (1)
两边对x求导得：y+(x+c)y'=0 (2)
(1)y'-(2)y得：-y^2=y'
设所求曲线族的斜率为(y1)' 则(y1)'y'=-1
故(y1)'=1/y^2 改写为：y'=1/y^2
分离变量,积分后得：(1/3)y^3=x+c
与曲线族y=1/(x+c)正交的曲线族方程 (1/3)y^3=x+c
另一个可如法炮制.
两边对x求导得：y+(x+c)y'=0 (2)
(1)y'-(2)y得：-y^2=y'
设所求曲线族的斜率为(y1)' 则(y1)'y'=-1
故(y1)'=1/y^2 改写为：y'=1/y^2
分离变量,积分后得：(1/3)y^3=x+c
与曲线族y=1/(x+c)正交的曲线族方程 (1/3)y^3=x+c
另一个可如法炮制.
已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点（1,0）且与曲线C相切,求直线L的方程
已知曲线C的方程是(x-1)^2+(y-1)^2=4求曲线C关于点(-2,1)对称的曲线C1的方程
求曲线C:y=-x^2+2x-2关于直线y=x+1对称的曲线方程
已知曲线y=x^3+2x-1,求过点p(0,1)与曲线相切的曲线方程.
求曲线 的参数曲线的正交轨线,其中正交轨线是什么几何意义呢?它与正交曲线网有什么区别呢
已知曲线C的方程为x²（x²-1）=y²（y²-1）（1）求曲线与坐标轴的交点坐
已知曲线方程y=x²,求过点(3,5)且与曲线相切的直线方程
求曲线4x^2+9y^2=36关于点Q(-3,1)对称的曲线方程（求具体解答过程与答案,）
求曲线方程一曲线通过点(1,1).且该曲线上任一点M(x,y)处的切线垂直于此点与原点的连线曲线方,求这曲线的方程请大家
求曲线c:f(x,y)=0关于点A(2,-1)对称的曲线的方程
已知曲线y=x平方 与曲线y=-(x-2)平方 求与两曲线均相切的直线方程
求过点(-1,0)与曲线y=x2+x+1相切的直线方程