已知集合A={a1,a2…an}（0≤a1＜a2＜…＜an,n∈N*,n≥3）具有性质P：对任意i,j（1≤i≤j≤n）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:51:13

已知集合A={a1,a2…an}（0≤a1＜a2＜…＜an,n∈N*,n≥3）具有性质P：对任意i,j（1≤i≤j≤n）,ai+aj与aj-ai至少一个属于A．
（1）分别判断集合M={0,2,4}与N=（1,2,3）是否具有性质P,并说明理由；
（2）①求证：0∈A；②求证：a1+a2+a3+…+an= (n/2)an
请问第二问如何证?

再问：如何求证0属于A？
再问：还有为什么ai an不属于A
再答： 1，注意到对任意i，j（1≤i≤j≤n），这里i,j是可以相等的令i=j=n，an是最大的元素，an+an不可能属于A，所以只能0=an-an属于A 2，道理和上面一样，an最大,ai+an>an不可能属于A

已知数集A={a1,a2,…,an}（1≤a1＜a2＜…an,n≥2）具有性质P；对任意的i,j（1≤i≤j≤n）,ai （2012•湖北模拟）已知数列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…an，n≥3）具有性质P；对任意i，j（1≤i 集合的应用已知数集A=｛a1，a2，········an｝（1≤a1＜a2＜···an，n≥2）具有性质P，对任意的i 在正项等比数列an中,a1＜a4=1,若集合A={n|(a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)≤0 已知数集A={a1,a2,…ak}具有性质P:对任意i,j(1 在等比数列{an}中,对任意自然数n,有a1+a2+…+an=2^n-1,则(a1)^2+(a2)^2+…+（an）^2 已知数列an满足对任意的n∈N*,都有an>0,且a1^3+a2^3+.an^3=(a1+a2+.an)^2. 设a1,a2…an是1,2…,n的一个排列,求证1/2+2/3+..+(n-1)/n≤a1/a2+a2/a3+...+a 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 1、已知一族集合A1、A2……An具有性质：（1）每个Ai含有三十个元素；（2）对每一对i、j：1小于等于i小于j小已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N 在数列｛an｝中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+...+an=（2^n）-1,求a1^2+a2^2+a3^2+.