当x∈(0,π/2)时,证明：x/(1+x²)＜arctanx＜x,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 01:29:52

设f(x)=arctanx,x∈(0,π/2)
在[0,x]内对f(x)使用拉格朗日中值定理：存在k∈(0,x),使得
f(x)-f(0)=f'(k)*(x-0),即：arctanx=x/(1+k²),由于k

证明当x>0时,arctanx+1/x>π/2 当x>0时,证明：arctanx+1/x>π/2, 证明当x>0,arctanx+arctan1/x=π/2 证明：当x＞0时,1/x＞arctanx-π/2 证明当x趋近于0时,arctanx~x 证明：当X→0 时,arctanX~X 证明：当x趋向于0时,有：arctanx~x 证明：当x＞0，有不等式arctanx+1x 证明：当x趋向于1时,有：arctanx~x 数学不等式证明题!求证：（1）当0≤x＜＋∞时,有arctanx≤x; （2）当x>0时,ln 证明：X→0时,arctanx～X 证明当x>-1,且x≠0,ln(1+x)>arctanx/(1+x)