如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-4)^2=4,求x^2+y^2的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 08:55:51
如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-4)^2=4,求x^2+y^2的最大值和最小值
【答案】最大值49,最小值9
【解析】数形结合
x,y满足方程
(x-3)^2+(y-4)^2=4,
所以点(x,y)在圆 (x-3)^2+(y-4)^2=4 上,
而x^2+y^2的意义,是点(x,y)到原点O的距离的平方,
所以本题就是求圆 (x-3)^2+(y-4)^2=4上的点
到原点距离最大值和最小值的平方.
圆心(3,4)到原点的距离为5,半径为2
所以,圆 (x-3)^2+(y-4)^2=4
上的点到原点的距离最小为
5-2=3
最大为
5+2=7
所以 x^2+y^2的最小值是9,最大值为49 再答: ���
【解析】数形结合
x,y满足方程
(x-3)^2+(y-4)^2=4,
所以点(x,y)在圆 (x-3)^2+(y-4)^2=4 上,
而x^2+y^2的意义,是点(x,y)到原点O的距离的平方,
所以本题就是求圆 (x-3)^2+(y-4)^2=4上的点
到原点距离最大值和最小值的平方.
圆心(3,4)到原点的距离为5,半径为2
所以,圆 (x-3)^2+(y-4)^2=4
上的点到原点的距离最小为
5-2=3
最大为
5+2=7
所以 x^2+y^2的最小值是9,最大值为49 再答: ���
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,(1)求,Y/x的最大值和最小值 (2)求y-x
如果实数x,y满足方程x^2+y^2-6x-6y+12=0,求x+y的最大值和最小值.
已知实数x.y满足方程X^2+y^2-4x+1=0,求X^2+y^2的最大值和最小值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0.求x^2+y^2的最大值和最小值
已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0 1)求(y+2)/(x+1)的最大值和最小值.
已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,求y/x的最大值和最小值
已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0.求y/x的最大值和最小值
已知实数x,y满足方程y=√-x²+4x-1,求y+2/x+1的最小值和最大值,
已知实数x,y满足方程x的平方+y的平方-4x+1=0 (1)求y/x的最大值和最小值 (2)求y-x的最大值和最小值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0(1)求y/x的最大值和最小值(2)求x^2+y^2的最大值和最小值
如果实数X,Y,满足X^2+Y^2-4X+1= 0,求Y/x的最大值,Y-X的最小值.