向量中如何证明四个点在一个平面上-搜答案-智慧作业帮

四个点可以用三条线连接起来,设这三个向量分别为A,B,C只要向量C能表示成C=mA+nB的形式就可以证明四点共面了.

可以这样啊,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,向量AA1=向量c用a,b,c把BC1表示出来,在把OC1、OD、DC1的任意两条表示出来（设为向量c,向量d）.最后证明存在唯一有序实数对(x,y)

在平面上找一个点,使两点决定的直线垂直于平面,两点的距离即是所求距离!

平面向量共线又称为平行,证明两个向量是否平行就行了证明公式：X1×Y2－X2×Y1≠0（a=(X1,Y1)b=(X2,Y2)）就说明向量a,b不共线

解法：直线平行于平面,则直线的方向向量垂直于平面的法向量.在空间直角坐标系中,平面的一般式为：Ax+By+Cz+D=0,直线的一般方程（两个平面的交线）为：A1x+B1y+C1z+D1=0A2x+B2

我建议你用坐标法试试.可以以A为原点,AB为x轴,设B（x,0）,C（a,b）.然后利用中间两个角相等列等式,再往要证的上面化.要证的应该先变形,用向量确实会极其麻烦!

一条直线平行于一个平面,则直线的方向向量与这个平面的法向量垂直.故只要证明直线的方向向量与这个平面的法向量的数量积为0即可.

没有定义一个向量的法向量只有两个向量的垂直定义两个向量垂直,则它们对应分量的乘积之和等于0如(x1,x2,x3)与(2,-6,-10)垂直2x1-6x2-10x3=0平面的法向量即与两个已知向量都垂直

AB=OB-OA=a+b=5a/2BC=OC-OB=-2a/3所以AB=-15/4BC所以ABC三点共线

这一点到底边线段两端点的距离相等

任意两点连线的斜率相等

如A,B,C三点,如果存在常数k使得,向量AB=k（向量BC）,则证明A,B,C三点共线,例,A(1,2)B(2,3)C(8,9)得向量AB=（1,1）向量BC=（6,6）则向量AB（1,1）=1/6

先叙述出来

以D点为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴建立空间直角坐标系,设正方体棱长为1,则D(0,0,0),A1(1,0,1),C(0,1,0),B1(1,1,1).所以向量DA1=(1,0,1),向

先亮点联立建一个关于xy的直线的解析式再答：再把第三点的x带入再答：看等不等于y

把两个点连成一条线,根据已知平面和这条线来创建新的基准面.把新基准面设置成和已知平面垂直.

法一：（定义法）假设向量n=(x,y),那么n的模就是√（x²+y²）法二：（转换法）n的模=√n*n(多用于综合题）【【不清楚,再问；满意,祝你好运开☆!】】

"空间向量一个点"这是什么概念?

∵向量PA·向量PB＝向量PC·向量PA,　∴向量PA·向量PB－向量PA·向量PC＝0,∴向量PA·（向量PB－向量PC）＝0,　∴向量PA·向量CB＝0,　∴向量PA⊥向量CB,∴PA⊥CB.同理

1.先用point命令画出一点2.用_array阵列命令,根据需要给出你要的行列距离和行列数及其角度,再选择先画的点作为阵列目标,最后确定,就可方便的得到你要的结果