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在Rt三角形ABC中,角C=90度,DE是AB的垂直平分线,且角BAD:角BAC=1:3,求角B的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:54:15
在Rt三角形ABC中,角C=90度,DE是AB的垂直平分线,且角BAD:角BAC=1:3,求角B的度数
∵DE是AB的垂直平分线
∴AE=BE,∠DEA=∠DEB=90º
又∵DE=DE
∴⊿DEA≌⊿DEB(SAS)
∴∠B=∠DAB
∵∠CAB=3∠DAB,∠CAB+∠B=90º
∴4∠B=90º
∠B=22.5º