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如图在rt三角形abc中,角c=90度,ab的垂直平分线分别交bc,bd于d、e.且角bad=1/3角bac.求证,ac

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 06:35:38
如图在rt三角形abc中,角c=90度,ab的垂直平分线分别交bc,bd于d、e.且角bad=1/3角bac.求证,ac=dc
图中点的大致位置:a
e
c.d.b
DE是AB的中垂线,
AD=BD
∠DAB=∠DBA
∴∠ADC=∠DAB+∠DBA=2∠DAB
∵∠BAD=1/3∠BAC
∴∠CAD=2∠DAB
∴∠CAD=∠CDA
∴AC=DC