作业帮当-π/2≤x≤π/2时,求函数f(x)=sinx+√3cosx的值域.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 20:12:03
当-π/2≤x≤π/2时,求函数f(x)=sinx+√3cosx的值域.
请问我这么做有问题吗?
f(x)=sinx+√3cosx=2sin(x+π/3)
-π/6≤x+π/3≤5π/6
所以-1/2≤sin(x+π/3)≤1/2
进而函数值域为[-1,1]
答案是[-1,2],可是sin5π/6明明等于1/2的…
请问我这么做有问题吗?
f(x)=sinx+√3cosx=2sin(x+π/3)
-π/6≤x+π/3≤5π/6
所以-1/2≤sin(x+π/3)≤1/2
进而函数值域为[-1,1]
答案是[-1,2],可是sin5π/6明明等于1/2的…
解从-π/6≤x+π/3≤5π/6开始错了
由-π/6≤x+π/3≤5π/6,
知当x+π/3=-π/6是,sin（x+π/3）有最小值=-1/2
当x+π/3=π/2是,sin（x+π/3）有最大值=1
即由-π/6≤x+π/3≤5π/6
得到-1/2≤sin(x+π/3)≤1
即-1≤2sin(x+π/3)≤2
即函数f(x)=sinx+√3cosx的值域[-1,2].
由-π/6≤x+π/3≤5π/6,
知当x+π/3=-π/6是,sin（x+π/3）有最小值=-1/2
当x+π/3=π/2是,sin（x+π/3）有最大值=1
即由-π/6≤x+π/3≤5π/6
得到-1/2≤sin(x+π/3)≤1
即-1≤2sin(x+π/3)≤2
即函数f(x)=sinx+√3cosx的值域[-1,2].
当x的绝对值≤π/4时,求函数f（x）=cosx的平方+sinx的值域
已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) 求f(x)最小正周期及单调区间 x属于[0,π/2]时,函数的值域
十万火急!已知函数f(x)=sinx(cosx-根号3sinx)求函数最小正周期.求函数在x属于〔0,π／2〕的值域.
已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx）求f(x)的值域.
函数f(x) =sinx/根下（5+4cosx) （0≤x≤2π）的值域是
已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域
当x属于[0,π/2]时,求函数f(x)=sin(π/6-x)-cosx的值域
当x∈（-π/2,π/2）时,求函数y=sinx（sinx+根号3cosx）的值域
(1)若0≤x≤π/2,求函数f(x)=sinx+cosx的值域 (2)若π/3≤x≤2π/3,求函数f(x)=sin^
设函数f(x)=√3sinx+cosx,x∈R,(1)求f(x)的值域和周期(2)在△AB3sinx+cosx,x∈R,
函数f(X)=sinx/cosx-2的值域是
函数f(x)=sinx/(2-cosx)的值域是