当x∈（-π/2,π/2）时,求函数y=sinx（sinx+根号3cosx）的值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:12:01

y=sinx（sinx+根号3cosx）
=sinx(2sin(x+π/3))
=cos(π/3)-cos(2x+π/3)
=1/2-cos(2x+π/3)
x∈（-π/2,π/2）则2x+π/3∈（-2π/3,4π/3）
所以cos(2x+π/3)∈(-1,1)
则上式值域为(-1/2,3/2)
再问：这儿能再详细些吗，怎么来的呀？
再答：第一个等号是利用三角和公式，第二个等号是根据积化和差即：sinAsinB=1/2(cos(A-B)-cos(A+B)) 其余的应该好理解。另外cos(2x+π/3)∈(-1, 1)不对，应该为：cos(2x+π/3)∈[-1 1] 所以值域为：[-1/2,3/2]
再问：我已经想出来了，不过还是谢谢

当x∈（-π/2,π/2）时,求函数y=sinx（sinx+根号3cosx）的值域三角函数求值域函数y=sinx（sinx+cosx）（x∈[0,π/2]）的值域是? 求函数y=sinx+cosx+2sinx*cosx+2,x∈[0,π﹢2]的值域函数y=sinx+根号下3cosx,x属于（0,π）的值域为函数y=3sinx+根号3 * cosx （-π/2《x《π/2）的值域是? 求函数值域 y=sinx+cosx如何推出y=根号2×sin（x+π/4）已知x∈(0,π/2),则函数y=3/2cosx-根号3/2sinx的值域是已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx）求f(x)的值域. 函数y=sinx(sinx+cosx) x属于（0,π/2) 求值域求y=2+sinx/根号3cosx的值域. 求y=根号3*cosx/(2+sinx)的值域求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]