在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=（a+b）²-c².

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:28:26

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=（a+b）²-c².求tanC的值
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S=1/2absinC
2S=（a^2+b^2）-c^2
∴absinC=(a^2+b^2)=c^2
sinC+2=(a^2+b^2-c^2)/ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
∴sinC+2=cosC
∴tanC=4/3
再问：看不懂 ∵2S=（a+b）²-c² 怎么来的
再答：额cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab这是余弦定理 sinC+2=(a^2+b^2-c^2)/ab这是所给条件的化简的结果你不觉得他们很像吗？于是就有∴sinC+2=cosC
再问：你眼睛有问题 cosC=(a^2+b^2-c^2)/ 2ab sinC+2=(a^2+b^2-c^2)/ ab
再答： ∴sinC+2=2cosC 手误···

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，S为△ABC的面积，若a+b=2，且2S=c2-（a-b）2；已知三角形A,B,C中,三个内角ABC的对边分别是a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=（a+b）²-c& 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,设S为△ABC的面积,且满足S=（1/4）(b^2+c^2-a^2) 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,S为三角形ABC的面积,若a+b=2,且2S=c^2-(a-b)^ 在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为△ABC的面积,且有在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别是a，b，c，且a2=b2+c2+3bc，若a=3，S为△ABC的面积，则S+3 1,在△ABC中,三个角ABC的对边分别是abc,若△ABC的面积为S,且2S=（a+b）²-c², 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若其面积为S且满足4s-b的平方=(a加c)(a-c),则c等于多已知△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)2-c2,求tanC的已知在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,S为△ABC的面积,且2cos的平方B=cos2B+2cosB.求角已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若三角形的面积为S,且S=c^2-（a+b)^2 ,求t 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若三角形面积S=根号3/4（a^2+b^2-c^2）,求sinA+s