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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 13:10:32
已知函数f(x)=√3sinx/2*cosx/2+cos²x/2.在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,bc,向量p=(sinA,b+c),向量q=(a-c,sinC-sinB),满足向量p.q=0,求f(A)的取值范围
f(x)=√3sinx/2*cosx/2+cos²x/2
=√3/2*sinx+(1+cosx)/2
=√3/2*sinx+1/2cosx+1/2
=sin(x+π/6)+1/2
向量p=(sinA,b+c),向量q=(a-c,sinC-sinB),满足向量p.q=0,
sinA(a-c)+(sinC-sinB)(b+c)=0
由正弦定理,得
a(a-c)+(c-b)(c+b)=0
a^2-ac+c^2-b^2=0
a^2c^2-b^2=ac
余弦定理：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
B=60°
f(A)=sin(A+π/6)+1/2 0
再问： 函数的对称中心坐标是多少？
再答： x+π/6=kπ+π/2 x=kπ+π/3 对称中心坐标是(kπ+π/3,1/2) k∈Z
=√3/2*sinx+(1+cosx)/2
=√3/2*sinx+1/2cosx+1/2
=sin(x+π/6)+1/2
向量p=(sinA,b+c),向量q=(a-c,sinC-sinB),满足向量p.q=0,
sinA(a-c)+(sinC-sinB)(b+c)=0
由正弦定理,得
a(a-c)+(c-b)(c+b)=0
a^2-ac+c^2-b^2=0
a^2c^2-b^2=ac
余弦定理：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
B=60°
f(A)=sin(A+π/6)+1/2 0
再问： 函数的对称中心坐标是多少？
再答： x+π/6=kπ+π/2 x=kπ+π/3 对称中心坐标是(kπ+π/3,1/2) k∈Z
已知函数f(x)=√3sinx/2*cosx/2+cos²x/2.在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a
在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别是a,b,c,设函数f（x）=cosx.cos（x-a）
在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别是a,b,c,设函数f(x)=sinx(sinx+cosx)-1/2,且满足f
已知函数f(x)=根号3sinx/2cosx/2+cos^2x/2-1/2,三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设函数f(x)=cosx.cos(x-A)-1/2.cosA (
已知向量a=(2cosx^2,根号3),b=(1,sin2x),函数f(x)=a.b,在三角形ABC中,a,b,c分别是
已知函数f(x)=sin(π/2+x)*cosx-sinx*cos(π-x)在三角形ABC中,已知A为锐角,f(A)=1
已知函数f(X)=(sinX+cosX)2-2sin2X 1.求f（x）的单调递减区间 2.A,B,C是三角形ABC的三
设函数f(x)=sinxsin(π/2+x)+cos²x,在△ABC中,角A B C的对边分别为abc
已知向量a（2cosx,sinx））,b=（cosx,2根号3cosx）函数f（x）=a*b+1 三角形abc中 abc
设函数f(x)=cos(2x-4π/3)+2cos²x (2)已知ΔABC中,角A,B,C的对边分
已知函数f(x)=2sin(2x+pai/6)+1,且在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,a=1,f(