作业帮已知圆O和圆C的半径都为1 O 和C 都是圆心 距离为4 过动点P分别做两圆的切线 为PM 和PN PM=更号2的PN
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 01:26:12
已知圆O和圆C的半径都为1 O 和C 都是圆心 距离为4 过动点P分别做两圆的切线 为PM 和PN PM=更号2的PN 求P
P应该式方程吧
（1,2）中点为坐标原点,并且两圆圆心分别在X轴上,
坐标O1（-2,0）,O2（2,0）.
设P（x,y）,|PO1|^2=(x+2)^2+y^2,|PO2|^2=(x-2)^2+y^2,
|PM|^2=(x+2)^2+y^2-1,|PN|^2=(x-2)^2+y^2-1
|PM|=(根号2)*|PN|,|PM|^2=2|PN|^2,解得x^2-12x+y^2+3=0
(x-6)^2+y^2=33,同时 0
再问： 你怎么这么聪明啊
再答： 没有，题海战术，做多了
再问： 我想问的是 做法都是设圆心在X轴上 但是这样会不会具有特殊性呢？
再答： 这样的设法可以容易化简，计算得更快，高考拼的就是速度跟准确率
再问： 但是 不能反应普遍规律啊 那如果两个圆心都不在X轴上 任意空间两个圆心 也这个条件 那又如何证明这个是正确的呢？ 这种做法会不会有点投机取巧
再答： 通常高考题目设置都如此，先假设在X 或者Y轴上，再不行，在特殊处理，通常不是最后2条大提，都不会如此设置，模拟题我们都这样训练的
（1,2）中点为坐标原点,并且两圆圆心分别在X轴上,
坐标O1（-2,0）,O2（2,0）.
设P（x,y）,|PO1|^2=(x+2)^2+y^2,|PO2|^2=(x-2)^2+y^2,
|PM|^2=(x+2)^2+y^2-1,|PN|^2=(x-2)^2+y^2-1
|PM|=(根号2)*|PN|,|PM|^2=2|PN|^2,解得x^2-12x+y^2+3=0
(x-6)^2+y^2=33,同时 0
再问： 你怎么这么聪明啊
再答： 没有，题海战术，做多了
再问： 我想问的是 做法都是设圆心在X轴上 但是这样会不会具有特殊性呢？
再答： 这样的设法可以容易化简，计算得更快，高考拼的就是速度跟准确率
再问： 但是 不能反应普遍规律啊 那如果两个圆心都不在X轴上 任意空间两个圆心 也这个条件 那又如何证明这个是正确的呢？ 这种做法会不会有点投机取巧
再答： 通常高考题目设置都如此，先假设在X 或者Y轴上，再不行，在特殊处理，通常不是最后2条大提，都不会如此设置，模拟题我们都这样训练的
两个圆的半径都是1,圆心距O1O2=4,过动点P分别做圆1圆2的切线PM,PN,使得PM=2PN,试建立适当的坐标系,并
如图所示,圆O1和圆O2的半径都等于1,O1O2=4.过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N为切点
圆O1与圆O2的半径都是1,|O1O2|=4.过动点P分别做圆O1、O2的切线PM、PN（M、N分别为切点）,
已知圆O:x2+y2=16,点P(1,2),M,N为圆上不同的两点且满足向量PM乘以向量PN=0,若向量PQ=PM+PN
已知圆O半径是4cm,点P和圆心的距离为8cm,过点P作圆O的两条切线,则两条切线夹角为____度.
已知M（1,0）和N（-1,0）,点P为直线2X-Y-2=0的动点,则PM的绝对值的平方+PN的绝对值的平方最小值为?
如图,Rt△PMN中,∠P=90°,PM=PN,MN=8cm,矩形ABCD的长和宽分别为8cm和4cm,C点和M点重合,
已知点p为线段mn的黄金分割点且mn=4求pm、pn
已知：圆O的半径为3cm,点P和圆心O的距离为6cm,经过点P作圆O的两条切线,求这两条切线的夹角及切线长.
图自己画下把,如图,点O在∠MPN的平分线上,圆O分别交PN,PM于点A,B和点C,D.求证：∠PCO=∠NAO
已知点P到两个定点M（-1,0）和N（1,0）的距离比为根号2,点N到直线PM的距离为1,求PN的直线方程
已知两条射线OA、OB的方程分别为y=根号3x和y＝－根号3x（x>=0),动点P在角AOB内部,作PM垂直OA,PN垂