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已知双曲线的2个焦点为F1(负根号5,0),F2(根号5,0),P点位于该双曲线上,线段PF1的重中点坐标为(0,2),

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 22:02:30
已知双曲线的2个焦点为F1(负根号5,0),F2(根号5,0),P点位于该双曲线上,线段PF1的重中点坐标为(0,2),则双曲线的方程是
由于焦点坐标已知,\x0d所以可设双曲线方程为x方/a方-y方/(a方+5)=1\x0d依题意三角形PF1F2为直角三角形\x0d设PF1、PF2的长分别为m和n\x0d根据勾股定理,m平方+n平方=20 (1)\x0d又因为,mn=2\x0d所以,2mn=4 (2)\x0d(1)加(2)得(m+n)的平方=24\x0d即(2a)的平方=24所以a方=6所以双曲线方程为
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(-5, 0),点P位于该双曲线上,线段PF1的中点坐标为(0,2),则双 已知双曲线的中心在原点,且它的一个焦点为F1(-根号5,0).若点P位于此双曲线上,线段PF1的中点坐标为 已知双曲线中点在原点且一个焦点F1(-根5,0)点P位于双曲线上,线段PF1的中点(0,2) (2011•淮南一模)已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(-5, 0),点P位于该双曲线上,线段PF1的中点 已知双曲线两个焦点坐标是F1(-根号5,0)F2(根号5,0),P为双曲线一点,且PF1垂直PF2,ΙPF1Ι.ΙPF2 双曲线的中点在原点,焦点为F1(负根号5,0),F2(根号5,0),渐近线方程为y=正负2分之一x,求双曲线标准方程 已知双曲线的中心在原点,两个焦点F1,F2分别为(5,0)和(-5,0),点P在双曲线上且PF1⊥PF2,且△PF1F2 已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2= (1/2)已知双曲线的中点在坐标原点,左右焦点为F1,F2,在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,负根号10),(1) 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>0,b>0)F1.F2为双曲线的两焦点,点p在双曲线上,求|PF1| 已知双曲线C的两个焦点坐标为F1(-6,0)、F2(6,0),且经过点P(-5,2).(1)求双曲线C的标准方程;(2) 已知椭圆C1和双曲线C2的焦点都是F1(-根号2,0)f2(根号2,0),且C1与C2的一个公共点为P(根号2.1)