作业帮 > 数学 > 作业

如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90º,BE平分∠ABCDF平分∠ADC,则BE与DF有何位置关系?试说明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 15:56:38
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90º,BE平分∠ABCDF平分∠ADC,则BE与DF有何位置关系?试说明理由.
四边形四个内角和为 360°
又∠A=∠C=90°
所以∠ABC+∠ADC=180°
又BE、DF为角平分线
所以∠EBC+∠FDC=90°
因为∠DFC+∠FDC=90°
所以∠EBC=∠DFC
由同位角相等
得BE‖DF