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如图,△ABC 的高AD,BE相交于点M,延长AD交△ABC的外接圆于G.求证MD=DG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:23:58
如图,△ABC 的高AD,BE相交于点M,延长AD交△ABC的外接圆于G.求证MD=DG
证明:
∵AD,BE都是高
∴∠ADB=∠BEC=90º
∵∠BMD+∠CBE=90º
∠C+∠CBE=90º
∴∠BMD=∠C
∵∠C=∠G【同弧AB】
∴∠BMD=∠G
∴BM=BG【即⊿BMG是等腰三角形】
∵BD⊥MG
∴MD=DG【等腰三角形三线合一】