如图,已知ABC的三条高AD、BE、CF交于点H.求证BHC的外接圆与ABC的外接圆是等圆

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:58:05

连BG,CG
在直角三角形BHD和直角三角形AHE中,
∠AHE=∠BHD（对顶角相等）,
∠HBD=90度-∠BHD,
∠HAE=90度-∠AHE,
∠CAH=∠HBD,
∠CAG=∠CBG（同弧圆周角相等）,
∠DBG=∠HBD,
BD=BD,（公用边）.
RT△HBD≌RT△GBD,
∴HD=DG.
然后证明△BHC≌△BGC
∵△BGC的外接圆就是△ABC的外接圆
∴△BHC的外接圆与△BGC的外接圆是等圆
即△BHC的外接圆与△ABC的外接圆是等圆

如图,已知ABC的三条高AD、BE、CF交于点H.求证BHC的外接圆与ABC的外接圆是等圆如图，已知AD，BE，CF分别是△ABC三边的高，H是垂心，AD的延长线交△ABC的外接圆于点G．求证：DH=DG．如图,△ABC的三条高AD,BE,CF相交于点H ...S△BHC=( )=( )=( ) 如图,△ABC的三条高AD,BE,CF交于点H.S△BHC=（）=（）=（）如图,△ABC内接于⊙O,高AD,BE相交于点H,延长AD交△ABC的外接圆于点G, 如图,已知I是△ABC的内心,AI,BI,CI的延长线分别交△ABC的外接圆于点DEF,求证EF⊥AD 如图,△ABC的高AD、BE交于H,AT是它的外接圆的直径,连结TH交于 BC于点G．求证：HG＝TG 已知,如图.AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆相较于点D,求证：DB=DC 欧拉定理证明如图,已知ABC的两条高线AD、BE交于点H,其外接圆圆心为O,过O作OF⊥BC于点F,OH与AF交于点G. 一道数学几何题锐角三角形ABC的∠A=60°,AD,BE,CF是三条高线,交于H.假设三角形ABC的外接圆半径为R,求证如图,AM是△ABC外接圆的直径,△ABC的高AD的延长线交圆于点N,求证：BN=CM 如图,AM是△ABC外接圆的直径,△ABC的高AD的延长线交圆于点N,求证BN=CM