已知关于x的一元二次方程x方-（m-1）x m 2＝0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:54:42

（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值（2）若α,β是方程x方-3x-5=0的两个根，求α方 2β-3β的值（3）已知x1,x2是方程x方 x-7＝0的两个实数根，不解方程，求x1的立方-8x2的方 54的值

解题思路：分析见解答过程
解题过程：
解：(1) ∵关于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m+2=0有两个相等的实数根，
∴△=b²-4ac=0
即：（m-1）²-4（m+2）=0，
解得：m=7或m=-1，
∴m的值为7或-1．
（2）若α,β是方程 x平方-3x-5=0 的两根不解方程，求α平方+2β平方-3β的值
解：由题意α+β=3， αβ=-5
所以α²+β²=（α+β）²-2αβ=19
所以α²+2β²-3β=α²+β²+β²-（α+β）β=α²+β²-αβ=24
（3）已知x1、x2是方程x²+x-7=0的两个实根,不解方程,求x1³-8x2²+54的值
解：∵x1、x2是方程x²＋x－7=0的两个实根
∴x1²＋x1－7＝0，x2²＋x2－7＝0
即x1²＝7－x1，x2²＝7－x2，x1＋x2＝－1，x1x2＝－7
∴x1³－8x2²＋54
＝x1*x1²－8x2²＋54
＝x1(7－x1)－8(7－x2)＋54
＝7x1－x1²－56＋8x2＋54
＝7x1－(7－x1)－56＋8x2＋54
＝8x1＋8x2－7－56＋54
＝8(x1＋x2)－9
＝8×(－1)－9
＝－8－9
＝－17
同学你好：你的题目不明确；如有疑问请递交讨论我再解答。

最终答案：略

已知关于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m+2=0 已知关于x的一元二次方程（m的二次方-1）x的二次方+2（m+1）x+1=0 已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0，已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0．已知关于x的一元二次方程x²+2x+m=0 （1）已知关于x的一元二次方程x^2+(2m-1)x+m^2=0 已知关于x的一元二次方程x²+(m+2)x+2m-1=0 已知关于x的一元二次方程x²-（2m+1）x+m²+m-2=0 已知关于X的一元二次方程X方+（2m-1）X+m的平方=0有两个实数根x1和x2 已知关于X的一元二次方程(m-1)x的二次方+3x-5m+4=0有一根为2,求m的值已知关于x的一元二次方程x^2-(2m+1)x+m^2+m=0(m为实数) 已知关于x的一元二次方程mx^2-(2m-1)x+m-2=0