已知关于x的一元二次方程x^2+(2m-1)x+m^2=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:58:14

已知关于x的一元二次方程x^2+(2m-1)x+m^2=0

当方程的两个根互为倒数时,求实数m的值.

当x1^2-x2^2=0时,求实数m的值.

x1x2=m²=1;
m=±1;
(2)x1+x2=1-2m;
x1x2=m²;
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(1-2m)²-4m²=1-4m;
x1-x2=±√(1-4m);
x1²-x2²=(x1+x2)(x1-x2)=±(1-2m)√(1-4m)=0;
∴1-2m=0或1-4m=0；
m=1/2或m=1/4;
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