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（2014•福建模拟）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+k的图象如图所示，其中A＞O，ω＞O，|φ|＜π2

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/25 02:14:00
（2014•福建模拟）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+k的图象如图所示，其中A＞O，ω＞O，|φ|＜
π
2
∵函数f（x）的最大值为
3
2，最小值为-
1
2
∴2A=
3
2-（-
1
2）=2，得A=1，k=
1
2[
3
2+（-
1
2）]=
1
2
∵函数的周期T=2（
7π
12-
π
12）=π，∴ω=
2π
π=2．
而f（
π
12）=
3
2为函数的最大值，得2×
π
12+φ=
π
2+2kπ，k∈Z
∴φ=
π
3+2kπ，结合|φ|＜
π
2，得φ=
π
3
综上所述，得f（x）的表达式是f（x）=sin（2x+
π
3）+
1
2
故答案为：y=sin（2x+
π
3）+
1
2
（2014•芜湖模拟）已知导函数f′（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，且f （2011•天津模拟）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象可 （2013•东城区模拟）已知函数f（x）=Asin（ω+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的图象的一部分如图所示． （2014•徐州模拟）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示．若f （2013•蚌埠二模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜π2）的图象如图所示． 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，−π2＜φ＜π2）的部分图象如图所示． （2012•资阳三模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）部分图象如图所示． （2010•黑龙江模拟）已知函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)+B(ω＞0，0＜ϕ＜π2)的图象如图所示，则f（x）=（ 已知函数y=Asin（ωx+ϕ）+K的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2 （2013•珠海二模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）（x∈R）的部分图象如图所示 （2014•抚州模拟）设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，−π2＜φ＜π2，）的图象关于直线x＝2π3 （2012•东城区二模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，-π2＜φ＜π2）的部分图象