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（2014•福建模拟）如图是某简谐运动的一段图象，其函数模型是f（x）=Asin（ωx+φ）（x≥0），其中A＞0，ω＞

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/25 03:28:11
（2014•福建模拟）如图是某简谐运动的一段图象，其函数模型是f（x）=Asin（ωx+φ）（x≥0），其中A＞0，ω＞0，-
π
2
（Ⅰ）由图知A=2，
1
2T=
7π
6-
π
6=π，
∴T=
2π
ω=2π，解得ω=1；
又1×
π
6+φ=2kπ（k∈Z），-
π
2＜φ＜
π
2，
∴φ=-
π
6；
∴f（x）=2sin（x-
π
6）．
（Ⅱ）∵g（x）=f（x+
π
6）=2sinx，
∴
∫παg（x）dx=-2cosx
|πα=-2（cosπ-cosα）=2+2cosα=3，
∴cosα=
1
2，又0＜α＜π，
∴α=
π
3．
（2014•徐州模拟）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示．若f （2011•天津模拟）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象可 （2014•抚州模拟）设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，−π2＜φ＜π2，）的图象关于直线x＝2π3 （2014•芜湖模拟）已知导函数f′（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，且f （2011•蓝山县模拟）图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象，则下列可以作为其解析式的是&nbs 已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x （2012•东城区二模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，-π2＜φ＜π2）的部分图象 （2014•汕头二模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（ω＞0，A＞0，φ∈（0，π2））的部分图象如图所示，其 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间 （2010•黑龙江模拟）已知函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)+B(ω＞0，0＜ϕ＜π2)的图象如图所示，则f（x）=（ （2013•东城区模拟）已知函数f（x）=Asin（ω+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的图象的一部分如图所示． 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，−π2＜φ＜π2）的部分图象如图所示．