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用一根长为L的铁丝制成一个矩形框架,当长、宽分别为多少时,框架面积最大?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:24:09
用一根长为L的铁丝制成一个矩形框架,当长、宽分别为多少时,框架面积最大?
设框架的一边长为x,则另一边长为(
L
2-x).
设框架面积为y,则y=x(
L
2-x)≤(
x+
L
2−x
2)2=
L2
16,
当且仅当x=
L
2-x,即x=
L
4,长、宽为
L
4时,框架面积最大.